新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计7篇

篇一：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　《数学广角——鸡兔同笼》教学设计

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　（二）过程与方法

　　经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

　　（三）情感态度和价值观

　　在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

　　教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　三、教学准备

　　课件、实物投影。

　　四、教学过程

　　（一）情境导入

　　教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

　　（板书课题：鸡兔同笼）

　　出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

　　学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

　　（二）探究新知

　　1．尝试解决，交流想法。

　　既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

　　问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

　　2．感受化繁为简的必要性。

　　大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不

　　正确，为什么猜不对呢？

　　数据大了不好猜，我们应该怎么办？

　　我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

　　（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

　　教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？

　　【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

　　3．猜想验证。

　　教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？

　　学生：鸡和兔一共有8只。

　　教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

　　学生汇报。

　　小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？

　　学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

　　学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

　　教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

　　学生小组交流汇报。

　　学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

　　学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

　　【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

　　4．数形结合理解假设法。

　　教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

　　（1）假设全是鸡。

　　教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。

　　教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？

　　学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

　　教师：这样算会有什么结果呢？

　　学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

　　教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？

　　学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。

　　教师：你们能列出算式吗？

　　学生尝试列算式。

　　教师以画图法进行演示：8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减

　　去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）

　　（2）假设全是兔。

　　教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

　　学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。

　　教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？

　　学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

　　教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？

　　学生：就会多算2只脚。

　　教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。

　　学生汇报：8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）

　　（3）提出假设法概念。

　　刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

　　（板书：假设法）

　　【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

　　（三）知识运用

　　学生独立完成古代趣题。

　　【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

　　（四）全课小结

　　这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

篇二：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　人教版小学数学四年级下册《数学广角——鸡兔同笼》教案设计

　　设计说明

　　学生学习应当是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间进行猜测、验证、推理、计算、证明等活动，本节课当提出问题后，先让学生猜测鸡兔的只数，再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点：

　　1．渗透化繁为简的思想。

　　从数据较小的问题入手，引导学生从数据角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，体会“化繁为简”的数学思想。

　　2．利用古题激发兴趣，感受古代数学问题的趣味性。

　　教学中，择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，使学生在体会古人巧妙思路的同时，感受古代数学问题的趣味性。

　　3．举一反三，培养能力。

　　在巩固练习环节巧妙设题，使学生在解决生活中的变式问题时，能运用所学知识举一反三，使自己的解题能力得到提高。

　　课前准备

　　教师准备

　　多媒体课件

　　学生准备

　　收集有关“鸡兔同笼”问题的资料

　　教学过程

　　⊙创设情境

　　1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(课件出示)2．这是一道古代数学名题，谁能说一说题中的“雉”指什么？“足”指什么？“几何”是什么意思？这道题是什么意思？(“雉”指鸡，“足”指脚，“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？)3．激趣导入。

　　(1)谁能说说图中孩子们是什么表情？从他们的表情中你知道了什么？(生自由回答)(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解，所以本节课我们采用“化繁为简”的方法，从简单的问题入手。(板书：鸡兔同笼)⊙探究新知

　　1．教学例1。

　　(1)课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　(2)分组讨论。(引导学生讨论算法，鼓励算法多样化)(详见

　　课堂活动卡)(3)汇报讨论结果。

　　方法一：用猜测法解题。

　　第一步：猜测。

　　鸡有4只，兔有4只。

　　头数：4＋4＝8(个)脚数：4×2＋4×4＝24(只)得出的脚的总只数比实际少2只。

　　第二步：调整。

　　鸡少1只，脚数少2只；兔多1只，脚数多4只，把1只鸡换成1只兔，头数不变，脚数增加4－2＝2(只)，即调整成鸡有3只，兔有5只。

篇三：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　数学广角——鸡兔同笼

　　教学设计

　　教学内容：

　　教材第103页~105页内容

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、2、3、了解古代数学“鸡兔同笼”问题，感受解题过程中的趣味性。

　　引导学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会解决问题的多样性和优化性，并理解假设法的一般性。

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　过程与方法：

　　经历自主探究、小组交流解决问题和角色扮演的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法。

　　情感态度与价值观：

　　体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

　　教学难点：

　　理解“鸡兔同笼”的本质特征，能用最优方法解决“鸡兔同笼”的变式问题。

　　教学突破方法：

　　创设情境，引导学生自主探究、小组合作讨论、角色扮演等，将问题化繁为简，先用简单的猜测和列表法探究解题的思路，再用假设法优化解决问题的方法。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　教师：同学们，喜欢小动物吗？

　　学生：喜欢！

　　教师：老师也喜欢！现在老师想邀请同学们参观一下老师家的后院！

　　●（出示课件图让学生观察。）

　　教师：老师家的后院都养了些什么小动物？

　　●（全班同学回答。）

　　学生：有小鸡和兔子！

　　教师：对的，有小鸡和兔子。那么同学们，一只小鸡和兔子分别有几个头几只脚呢？

　　●（指一位同学举手回答）

　　学生：一只小鸡有一个头，两只脚；一只兔子有一个头，四只脚。

　　教师：这位同学真棒！今天我们研究的数学问题与它们有关。不久之前，老师在读古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题——鸡兔同笼，引起了老师的兴趣，同学们想马上跟老师穿越到古代探究这个趣题！？

　　学生：想！

　　●（出示《孙子算经》封面图和原题）

　　◆情境导入设计意图：从生活中提取同学们感兴趣的小动物兔和鸡，让学生明确一只鸡和兔分别有几个头和几只脚，再引出古代数学趣题增加同学们探究“鸡兔同笼”问题的兴趣。用时约3分钟。

　　二、探究新知

　　教师：谁来帮老师朗读一下这一古代数学问题？

　　●（指名回答）

　　学生：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　教师：要读懂古人的句子可要花点功夫啊！老师先帮大家理解词义：“雉”是鸡，“足”是脚，“几何”是有多少只。现在哪位同学可以用自己的语言准确的表达出题目意思呢？

　　●（课件出示词义，指名回答）

　　学生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（学生回答过程中给予适当引导）

　　教师：大家同意吗？请给这位同学送上掌声！看到这个题目，大家觉得古人提出来的问题难吗？

　　学生：难！

　　教师：那么老师帮你们把题目的难度改小一点，把问题化繁为简，你们还觉得有那么难吗？

　　●（提问的同时出示课件例1题目）

　　教师：现在笼子里的鸡和兔加起来一共有8只，从下面看有26只脚，那么鸡和兔分别有几只？大家一起来大胆猜测，把猜测的答案填在老师上课前发给你们的小表格上。

　　●板书：

　　头：8只

　　脚：26只

　　●（教师下去来回巡视，引导学生先填第二第三列，当大部分学生完成时，组织小组交流。交流时找出思路较清晰的学生，引导他到讲台上说出自己的思路。）

　　教师：完成后跟你们的四人小组分享分享，讨论讨论。

　　●整个过程给学生3-5分钟时间完成，老师参与个别小组的讨论。

　　教师：经过一番思考，很多小组都想到自己认为正确的答案了，现在我想请两位同学上来展示一下？

　　●（把学生的答案投影出来，在学生回答的过程中把表格一步步完善好，预设几个问题：1、第一步接近答案的猜想你是怎么得到的？2、下一步为什么要变成x只鸡x只兔，而不是y只鸡y只兔？3、有没有同学从不一样的方向假设的呢？无论从哪种方向假设都能找到正确答案）

　　教师：现在老师把表格补充完整，请同学们观察前3列，你有没有从中看到鸡兔同笼的一些奥秘和规律？

　　鸡/只

　　7654321●（引导学生理解兔子每增加1只，鸡就减少1只，腿就增加2只；反过来，鸡每增加1只，兔子就减少1只，腿就减少2只。假如我们的猜想比题目中的脚少了2只怎么办？少了6只脚怎么办？多了2只脚怎么办？多了10只脚呢？）

　　教师：现在把表格的最后一列填好，谁能有新的发现？

　　●（出示ppt，引导学生说出无论怎么变，鸡和兔的量相加总是8只，证明猜想不是盲目的，而是由依据有一定思路的）

　　◆设计意图：用简单的猜测和列表法让学生活跃大脑，通过交流合作和教师的引导初步理解鸡兔同笼的原理。用时约10分钟。

　　兔/只

　　1234567脚共/只

　　18202224262830鸡兔共/只

　　888888教师：上面，我们通过用猜测然后列表一步步得出正确的答案，这叫作列表法。现在，老师将带大家一起探索另外一种解决鸡兔同笼问题的方法！同学们有信心能把问题解决吗？

　　学生：有！

　　教师：来看，假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔。一样可以把鸡兔同笼问题解决。

　　●出示ppt。

　　教师：现在激动的时刻到了，我们一起来玩个角色扮演——《主人点动物》，一起来探索笼中的小奥秘！

　　●（出示ppt，讲解玩法，请同学做鸡兔或主人。）

　　边游戏边板书，一步步推出假设法中作图和列式的形式。

　　●板书：

　　（1）假设全是鸡：

　　○

　　○

　　○

　　○

　　○

　　○

　　○

　　○

　　∣∣∣∣

　　∣∣∣∣

　　∣∣∣∣

　　∣∣∣∣

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　　∣∣

　　∣∣

　　∣∣

　　脚：8x2=16（只）

　　少了：26-16=10（只）

　　兔：10÷（4-2）=5（只）

　　鸡：8-5=3（只）

　　记得检验

　　（2）假设全是兔：

　　教师：同学们，回顾一下我们解题的过程，假设笼子里全是鸡……

　　◆设计意图：用活动带动学生探究问题的欲望和热情，从简单的简笔画入手，加上学生直观的演示，学生较容易接受。教师顺藤摸瓜地引导“主人”列出等式，让学生更好的理解假设法的奥秘，为解决原题打下坚实基础。用时约12分钟。

　　教师：同学们，上面，我们用直观的作图和列式解出了鸡兔同笼的奥秘，我

　　们用假设一步步的推出答案，这叫假设法。那么，我们再回到1500年前，试着解开《孙子算经》中的原题，可以用你们喜欢的方法来解决问题。完成的同桌之间可以互相交流。

　　●（教师下到学生处观察交流、指导，找出优秀的答案上台展示。）

　　得出结论：假设全是鸡可以先求出兔的数量。

　　对比列表法，作图法和假设法，哪一种最受学生欢迎适用。

　　◆设计意图：用前面的铺垫去解《孙子算经》里的原题，让学生展示自己的解题思路更是锻炼了学生的思维能力和胆量。最后比较列表法，作图法和列式，让学生优化解题意识。

　　用时约5分钟。

　　三、举一反三，课堂练习

　　用“鸡兔同笼”的原理完成教材第105页做一做第1、2题，教师点评。

　　四、课外延伸

　　教材第105页阅读资料，教师适当讲解，让学生知道解决数学问题方法的多样性。

　　五、总结

　　让同学谈谈这节课的收获。用时约1分钟。

　　教师：像生活中，想到达同样的目的地可走不同的路，看你自己选择的是什么路，哪条路适合自己的才是最好的，并且你要全力以赴，才会到达成功的彼岸。

篇四：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　人教版小学数学四年级下册《数学广角----鸡兔同笼》教学设计

　　1、渗透化繁为简的思想。鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。

　　教学目标

　　1.了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简、数形结合等数学思想方法，掌握运用猜测法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2.让学生经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，让学生经历解决问题的过程,引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样化，以及培养逻辑推理能力。

　　3.在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

　　教学难点

　　1、掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　2、渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。

　　一、导入，揭示课题

　　上课、同学们好，请坐同学们，快看，今天老师给大家带来了一本书，《孙子算经》书中记载了一道非常有趣的数学问题，一起来看一下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？你知道这事什么问题吗很多同学已经说出来了，看来同学们在课前进行了有效的预习，没错，就是鸡兔同笼问题你知道这道题目的意思吗？请试着说一说，正如同学们所说，这道题目的意思是：现在请同学们齐声朗读题目意思，同学们的声音真洪亮，你会解决这个问题吗？这节课就让我们在一起探索并解决鸡兔同笼的问题

　　二、结合情景，探究学习

　　为了便于研究解决问题的方法，我们先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题目中，你能获取哪些数学信息？有没有隐藏的信息？

　　生1：鸡和兔共有8个头,鸡和兔共有26只脚。

　　生2：一只鸡有两只脚，一只兔有四只脚。

　　生3：鸡的只数乘以2加上兔的只数乘以4等于26只脚。现在你会解决这个问题吗？猜一猜。

　　生1：3只兔、5只鸡

　　生2：6只鸡、2只兔

　　生3：7只鸡、1只兔、、、、、、同学们我们在猜的时候要抓住哪个条件呢？

　　生：鸡和兔共

　　8只是不是抓住了这个条件就能猜对呢？怎样才能确定同学们猜得对不对？、生：把鸡和兔的脚加起来看是不是26有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现，同学们猜的对不对呢？我们还可以用列表的方式来验证一下请同学们按照顺序依次猜下去并完成表格。

　　请你仔细的观察表格，你有什么发现，把你的发现和同桌交流。

　　生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

　　生2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚增加2只。

　　生3：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总数减少2。这个2是怎么来的呢？

　　生：因为一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，1只兔1只鸡多

　　2只脚

　　你们觉得用列表法来解决鸡兔同笼的问题好吗？当头和脚的只数较多时，用列表法数太大，很麻烦。

　　请同学们观察表格，8只鸡和0只兔以及0只鸡和8只兔，你能根据鸡和兔的脚数，将其中的第一种情况8只鸡和0只兔画出来吗？动手画一画。

　　生1：先用8个圆表示8只动物的头，然后在位他们分别画上两只脚。这样一共画了16只脚，那多余的10只脚怎么办呢？多余的10只脚会是谁的脚呢？

　　生

　　1:现在不论有几只鸡，他们的脚都已经画上了，剩下的一定是兔子的脚。

　　生2：已经画了2只，还差2只。所以2只，两2的画。把剩

　　下的10只脚用完。就要给其中的5只动物分别再画上两只脚。你能把刚才的过程用算式表示出来吗？请同学们试试看，同位之间交流想法。

　　生：假设笼子里全是鸡，就有

　　8乘以

　　2等于

　　16只脚，这样实际比假设多了26减去16等于10只脚，而一只兔比一只鸡多2只脚。这样就有10除以2等于5只兔，鸡的只数就是8减去5等于

　　3只。同学们一定要记得最后写上答。

　　同学们再次观察表格。0只鸡，8只兔是什么意思呢？刚才我们假设全是鸡解决了这个问题。现在假设全是兔，又该怎么分析和解决这个问题呢？请同位之间，边讨论边写出算式。在列表的基础上，我们又想到了两种计算方法，一个假设全是鸡，一个假设全是兔，我们称这种方法为假设法，师生共同梳理假设法的解题步骤。请同学们课下阅读课本105资料了解古人的抬腿法料了解古人的抬腿法。

　　三、练习提升

　　1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？2、环保卫士小分队共有12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有多少人？

　　四、全课总结

　　本节课你有什么收获？

　　五、课后作业课本106页练习二十四第1、2题（必做）第4、6题（选做）

　　《数学广角

　　——

　　鸡兔同笼》课后反思

　　本节课的设计非常流畅，无论是从古时引出问题，再回到古时解决问题，还是学生解决问题方法的步步推进，在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了“尝试探究”这一部分，使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理潜力。

　　课堂教学后，我进行了以下反思:借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生能够应用列表法、作图法、假设法解决问题。在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，脚的总数多了，该怎样调整;反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，脚数之间都相差

　　2，这是关键。假设法教学与画图结合分析，通过“画图”的方式进一步明确规律的内涵，然后教学“假设法”解题就变得容易多了。学生理解了，也就掌握了。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本节课学生在假设法

　　的理解上有点困难，如果再将“抬脚法”讲了，可能学生一时内化不了，不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。在解决

　　“鸡兔同笼

　　”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法，让学生体会每种方法的优缺点。在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，老师能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来:假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?实际比假设多了几只脚？为什么会多了10只脚呢?这10只脚是谁的脚？步步推进，使使学生理解得更清晰更明朗。本节课如能充分发挥学生的积极主动性，教学效果会更好。在学生完成对问题的计算之后，教师完全可以放手学生，让学生面向全班同学讲解自己的解题思路，学生用自己的语言说出来时，自己理解的同时，所讲的内容学生也会更容易理解些，也就是要尽量体现学生的“主体地位”。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。

篇五：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　学习必备

　　欢迎下载

　　《鸡兔同笼

　　教学准备：

　　课件，2分、5分硬币若干。

　　【教学过程】

　　*课前交流：猜硬币游戏

　　（教师出示盒子，说明盒子里都是

　　2分和

　　5分的硬币，从中任意拿出

　　学5枚，让

　　生猜是多少钱？）

　　师：这个盒子里有

　　2分和

　　5分的硬币很多个，从里面任意拿出

　　5个，数：1、2、3、4、5，握在手里）谁来猜一猜，老师手里有多少钱？

　　生

　　1：可能是

　　1角

　　9分

　　师问：他猜的这个结果，有这种可能吗？你来给大家说说。

　　还有别的同学想猜吗？你猜的是多少？

　　生

　　2：我猜的是

　　1角

　　6分。

　　师：

　　有这种可能吗？

　　生

　　3：??

　　师：大家猜的都有可能，到底谁猜的对呢？

　　再给大家一个机会，看谁能猜对。

　　（学生在此可能应用了猜测、枚举、假设等数学方法）

　　师：你们说的都有可能，但我肯定能猜对，信不信？

　　生：??

　　师：我手里的钱肯定在

　　10分——

　　25分之间，你觉得我说的对吗？

　　我是给出了一个范围

　　.（师张开手掌，让第一排同学看，出示答案）

　　师：在刚才猜的过程中，我用到了一种方法，在下面的这节课中你也会用到这

　　种方法，想知道是什么吗？我们来上课。

　　学习必备

　　欢迎下载

　　（修改原因：增设交流环节，激发学生参与的热情和学习兴趣，渗透本节课的学习内容，为新课做准备，同时体现了数学模型方法的多样性。）

　　一、推导算法、构建模型

　　1、课件出示图片

　　师：从图片中你能获得哪些信息？

　　生：①鸡和兔共

　　5只②鸡和兔共

　　16条腿

　　师：题目中还藏着两条信息呢，想一想，是什么？

　　生：③鸡

　　2条腿，兔

　　4条腿

　　【从现实情境中抽象出数学问题，使条件明朗化，便于学生分析。】

　　2、尝试自己解决这个问题

　　师：你能解决这个问题吗？

　　可以

　　4个人一小组讨论一下，并把你们讨论的结果记录下来。

　　学生小组讨论。

　　【调动学生已有经验，尝试用不同方法解决问题。】

　　（修改原因：①从图片中提取信息，有利于提高学生将生活情境抽象为数学问

　　题的能力。②将数据缩小，降低学生解决问题的难度，更容易出现多种解题方

　　法，并缩短解决问题的时间。）

　　3、小组展示自己的方法

　　可能出现以下几种情况

　　①鸡

　　列举法（列表）

　　012345学习必备

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　　兔

　　543210总脚数

　　201816141210师：想一想：如果一共有

　　50只鸡和兔子，156条腿，用这种方法还合适吗？

　　②假设法

　　方法一：假设都是兔子，共有

　　4×5=20条腿，现有

　　16条，20－16=4条腿，一只

　　兔子比一只鸡多

　　2条腿，所以鸡有

　　4÷2=2（只），兔有

　　5-2=3（只）

　　方法二：假设都是鸡，共有

　　2×5=10条腿，现有

　　16条，163=2（只）

　　学生习惯猜测有

　　2只鸡、3只兔，或

　　2只兔、3只鸡，通过验证，再根据实际腿

　　数来调整，从而得到正确答案。

　　师：大家的方法都很好，老师这里也有一种方法可以解决这个问题，叫“长腿”法（板书：长腿法）听说过吗？一起来看。

　　（修改原因：舍去对各种方法的评价，不再突出局限性，肯定各种方法在解题

　　中的作用。）

　　4、画图，介绍长腿法

　　①师：（板书画圆）先画

　　5个圆，这就是

　　5只动物

　　②师：然后我们给它们长腿，先给每只动物长几条腿呢？为什么？

　　（最少的就是

　　2条腿，一次长

　　2条）

　　师：好，伸出手来，和老师一起给它们长腿：长

　　2条、长

　　2条、长

　　2条、长

　　2条、长

　　2条，（修改原因：一次给每只动物长两条腿，简化一条一条长腿的过程。）

　　师：一共长了几条腿？

　　现在它们都成什么动物了？

　　③师：腿长完了吗？还有几条？怎么办？再怎么长

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　　呢？为什么？

　　（每只兔子

　　4条腿，已经长了

　　2条，每只兔子再长

　　2条。）

　　【强调：再长的2条腿是

　　4－2。“为什么再长

　　2条腿”是学生理解上的一个难

　　点，需要重点强化。】

　　师：伸出手来，我们接着给它们长腿：长

　　2条，长

　　2条??

　　需要长几次？你怎么知道的？

　　【引导理解：看6里面包含了几个

　　2，有几个

　　2就需要长几次，为下一步列式计

　　算奠定基础。】

　　（修改原因：把兔子的腿长在圆形上面，突出第二轮所长的两条腿，从图形上

　　看，也更接近兔子的形象。）

　　师：看图，有几只兔子？几只鸡？

　　看，我们用长腿法知道了有几只兔子几只鸡。

　　④师：现在请大家回想一下刚才我们是怎么画图，给这

　　5只动物长的腿？

　　（修改原因：增加“想”的环节，给学生一个自我消化吸收的空间）

　　【把长腿法用画图的过程呈现出来，给学生一个搭建好的模型。】

　　3、师：如果笼子里的鸡和兔子共

　　8只，腿

　　26条，鸡兔各几只呢？

　　用刚才的长腿法画图来试试，可以同位两个商量着画。

　　学生自己画图。

　　展示学生作业。

　　师：我们让他来说一说，他是怎么画的呀？

　　一只动物先长几条腿？一共长几条腿？还有几条腿？一只动物再长几条腿？为

　　什么？能长几次？怎么想的？

　　谁还有问题要问？

　　【学生自己尝试画图，体会模型的应用。】

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　　6、我们做的这种鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中。（课件出示《孙子

　　算经》资料）

　　《孙子算经》约成书于

　　1500多年以前，现在的传本共三卷，是我国古代一本非

　　常著名的数学巨著，里面记载的许多数学趣题和解题方法要比西方国家早

　　1000多年，充分体现了我国古代人民的智慧。

　　（修改原因：介绍《孙子算经》，加强学生对中国古代灿烂文化的认识，激发

　　爱国主义情感。）

　　7、其中下卷第

　　31题可谓是“鸡兔同笼”问题的始祖，（出示）下卷

　　31题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

　　几何？

　　师：谁能把它翻译成现代汉语？

　　用我们的长腿法，大家来画一画，算一算，看谁能很快的求出鸡兔各几只。

　　学生自己画图，教师巡视，看一看学生画图中能否自觉使用省略号精简画图，说明：遇到数字较大时，画图时可以使用省略号。

　　【在画图的过程中使用省略号，是模型进一步精简的体现，也促进学生思维能

　　力的发展。】

　　学生展示：

　　??

　　??

　　35只，还剩腿：

　　94-70=24（条）

　　??

　　第一次长腿：

　　35×2=70（条）

　　每只兔子再长腿：

　　4-2=2（条）

　　兔：

　　24÷2=12（只），鸡：

　　35-12=23（只）

　　师问：（1）第一次一共长了几条腿？你怎么知道的？

　　用个算式表示，板书：

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　　35×2=70，（　　2）还剩多少条腿？列式：

　　94-70=24（条），（3）每只兔子再长几条？

　　4-2=2（条）

　　（4）有几只兔子？

　　24÷2=12（只），鸡：

　　35-12=23（只）

　　师：你能列出综合算式吗？兔：

　　（94-35×2）÷（4-2）=12（只），鸡：

　　35-12=指着算式问：

　　2表示什么？

　　35×2求的是什么？??

　　8、观察这组算式，联系前面出现的假设法，看一看有什么相通之处吗？

　　假设都是鸡，共有腿数

　　35×2=70（条），原有

　　94条，相差

　　94-70=24（条），每只兔子比每只鸡多腿：

　　4-2=2（条），用一只兔子替换一只鸡，一共可以替换

　　24÷2=12次，所以有兔

　　12只，鸡

　　35-12=23（只），列式都是一样的，这说明

　　我们的长腿法和假设法有相通之处，用长腿法画图理解起来更简单。

　　修改原因：增加长腿法和假设法的联系，明确长腿法其实就来源于“假设”这一数学思想，通过“长腿”这一形式使其更加形象直观。）

　　二、应用模型，解决实际问题：

　　1、解决“龟鹤问题”

　　师：

　　“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”：

　　有龟和鹤共

　　40只,龟的腿和鹤的腿共有

　　112条,龟、鹤各有几只

　　?师：想一想，龟和鹤，鸡和兔，有什么相同之处吗？

　　你能用我们的长脚法解决这个问题吗？学生画图解决。

　　【独立应用模型，解决生活中的问题】

　　2、生活中的“鸡兔同笼”问题

　　师：鸡兔同笼的问题在我们的生活中还有很多的应用，来看这样一组题：

　　课件出示：

　　1、有大小两种怪虫共

　　40只，大怪虫

　　7条腿，小怪虫

　　3条腿，共

　　220条腿，大小怪虫各多少只？

　　2、有四轮小轿车和十轮大卡车共

　　20辆，共

　　152个车轮，各几辆？

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　　3、38人租了

　　8条船，每条船都坐满了，每条大船坐

　　6人，每条小船坐

　　4人，大、小船各几条

　　?①建立联系。

　　师：这些题目和我们刚刚学过的“鸡兔同笼”问题有什么联系？

　　【通过提问，使学生建立数学模型和生活中实际问题的密切联系，明确题目条

　　件和鸡兔头和腿的联系。】

　　②任选一题独立解决，自我检查。

　　学生选题，解答，自查。

　　【培养学生自我检查、善于思考的能力。】

　　③同位互相交流

　　【产生思维碰撞，互相补充改进。】

　　④全班交流。

　　师：选第一题的同学举手，谁来给大家讲讲你是怎么做的？

　　引导学生画图。

　　（用数替代腿）

　　444??

　　??

　　40只

　　33333??

　　师：一只虫先长几条腿？

　　3条

　　一共长几条腿？

　　40×3=120（条）

　　剩下几条腿？都是谁的？

　　220-120=100（条）

　　一只大虫再长几条腿？

　　7-3=4（条）

　　能长几次就说明有几只大怪虫。大：

　　100÷4=25（只）小：

　　40-25=15（只）

　　【在画图中用数代替腿，使图简化，也是从形到数的跨越。】

　　师：选第

　　2题的同学请举手。来给大家讲一讲

　　【引导学生总结经验方法，进行方法模型的优化，教师也借此了解学生的不同

　　情

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　　况】

　　三、课堂总结，优化模型

　　师：学完这些内容，你有哪些收获？先和你的同位说一说。

　　谁愿意和全班同学交流一下？

　　【通过整理本节课的内容，使学生巩固“鸡兔同笼”问题的数学模型，进行方

　　法优化，使之真正成为个人经验并能加以应用，深化对假设数学思想方法的认

　　识。】

　　四、拓展延伸

　　师：同学们说得都很好，现在老师来考考大家，你能用我们的“长腿法”解决

　　下面这个问题吗？

　　小毛参加数学竞赛，共做了

　　20道题，得

　　64分，已知做对一道得

　　5分，错一题

　　扣

　　1分。问小毛做对几道题？

　　板书设计：

　　这是基于实践反思基础上的第三次备课，修改部分用砖红色字标识出来。恳请

　　各位专家、名师及教师同行们，能够在百忙之中予以驻足，并提出您宝贵的意

　　见和建议，谢谢！

　　鸡兔同笼

　　济南市大明湖小学

　　张洪英

　　【教材简析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在

　　《孙子算经》中“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几

　　学习必备

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　　何？”。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，通过让学生经历构建数学模型

　　的过程，渗透数学思想方法，培养逻辑思维能力，同时使学生尝试使用多种方

　　法解决问题，并进行方法优化，从而体会解决问题方法的多样性。

　　【教学内容】

　　人教版小学数学六年级上册第

　　112—115页数学广角《鸡兔同笼》，第一课时。

　　【学情分析】

　　“鸡兔同笼”问题对于六年级的学生来说虽然陌生，但依据以往的知识基础和

　　数学活动经验也是可以解决的。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测

　　调整法等等，这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性，其中又以方程法

　　的思路最好理解。但因为小学阶段学生接触的方程都比较简单，所以在解方程

　　的过程中可能会出现一些困难。也可能会有部分学生原来接触过此类题目，大

　　多直接采用“假设法”，但这种方法对一部分学生来说比较难以理解。

　　因此，我在这节课中借助“长腿”这一模型以画图的形式把假设的思想方法具

　　体化、形象化，便于学生理解和掌握，让学生在用模的过程中逐渐体会假设这

　　一思想方法的内涵。

　　【教学目标】

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧

　　妙性。

　　2、尝试用不同的方法解决问题，并体会代数方法的一般性。

　　3、渗透化繁为简的思想，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。

　　【教学重点】

　　1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

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　　2、通过画图操作构建数学模型，并应用模型解决问题。

　　【教学难点】

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　【设计意图】

　　这节课所采用的“长腿法”实际上是假设法的一种。因为假设这种思想方法对

　　学生来说具有一定的思维难度，不能被所有学生所理解和掌握，因此在这里借

　　助“长腿”这一模型把假设的思想方法具体化、形象化，让学生在用模的过程

　　中逐渐体会假设这一思想方法的内涵。

　　【教学准备】

　　课件，2分、5分硬币若干。

　　【教学过程】

　　*课前交流

　　①猜

　　师：这个盒子里全都是

　　2分和

　　5分的硬币，从中任意拿出

　　5枚，谁来猜一猜，老师手里有多少钱？（1角，1角

　　3分，1角6分，1角9分，2角

　　2分，2角5分）

　　生

　　1：可能是

　　1角

　　9分。

　　师：你怎么想的？

　　师问：他猜的这个结果，有这种可能吗？

　　生：有可能。

　　师：你猜是多少？

　　生

　　2：我猜的是

　　1角

　　6分。

　　师：

　　有这种可能吗？

　　生

　　3：??

　　师：大家猜的都有可能。

　　你觉得这些钱最多是多少？最少呢？

　　所以，我手里的钱应该在

　　10——

　　25分之间。

　　（师张开手掌，让第一排同学看，出示答案：是多少钱，）

　　师：在这个范围内吗？谁猜对了？

　　②想

　　（再从盒子里抓一把）

　　师：现在我手里有

　　7枚硬币，一共

　　23分，谁知道这里面有几个

　　2分的、几个

　　5分的呢？

　　（看来有的同学能猜出来，还有的同学没有思路，不过没关系，等

　　学完

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　　这节课相信你就能很轻松的解决这个问题了）

　　（修改原因：课前交流在原有“猜”的基础上增设“想”的环节，激发学生参

　　与的热情和学习兴趣，渗透本节课的数学思想方法，使课前交流与新课内容联

　　系更加密切，为新课的导入埋下伏笔。）

　　③准备好了吗？我们开始上课？上课！

　　一、推导算法、构建模型

　　1、口述题目，创设语言情境：

　　师：在神奇的动物王国里，有一所美丽的大房子，里面住着鸡和兔，数了数头

　　有

　　5个，腿有

　　16条。聪明的你，知道有几只鸡，几只兔吗？

　　师：题目中还藏着两条信息呢，想一想，是什么？（鸡

　　2条腿，兔

　　4条腿）

　　（修改原因：原有图片投影打出的效果不清晰，对问题的导入帮助不大，且在

　　一定程度上对学生从中提取所需数学信息有一定的负作用，因此直接改为口述

　　题目，设置语言情境。）

　　【从现实情境中抽象出数学问题，使条件明朗化，便于学生分析。】

　　2、尝试自己解决这个问题

　　师：把你的解题过程记录在本子上，做完以后先验证一下看看符合题目要求吗，再和同位交流一下。

　　（修改原因：原有小组合作虽然有利于学生互相探讨，但在这一环节优势不明

　　显，反而容易干扰学生思考。因此改为学生独立尝试解决问题，之后的同位交

　　流是学生互相启发，产生思维共鸣。）

　　【调动学生已有经验，尝试用不同方法解决问题。】

　　3、学生展示自己的方法

　　可能出现以下几种情况

　　①鸡

　　列举法（列表）

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　　12345兔

　　543210总脚数

　　201816141210师：大家先来验证一下，?答案对不对？

　　像这样把各种情况都列举出来的方法叫做列举法。（板书：列举法）法？请举手。

　　还有不同的做法吗？

　　②假设法

　　谁用了列举

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　　学生讲解：方法一：假设都是兔子，共有

　　4×5=20条腿，现有

　　16条，20－16=4条腿，一只兔子比一只鸡多

　　2条腿，所以鸡有

　　4÷2=2（只），兔有

　　5-2=3（只）

　　方法二：假设都是鸡，共有

　　2×5=10条腿，现有

　　16条，16－

　　10=6条腿，一只兔

　　子比一只鸡多

　　2条腿，所以兔有

　　6÷2=3（只），鸡有

　　5-3=2（只）。

　　师：有没有问题要问他？

　　学生质疑，答疑。

　　师：这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

　　用了这种方法的同学请举手。

　　还有没有不同的方法？

　　③方程法

　　解：设有

　　x只兔，鸡有

　　（5-X）

　　只，4X+2×（5-X）=164X+10-2X=162X=6X=3师：这是用了方程法，（板书），用这种方法的请举手。

　　④⑤

　　画图法（图略）

　　猜测——调整法

　　鸡：

　　5-3=2（只）

　　先猜鸡有几只，兔子有几只，再根据腿数来调整。

　　（修改原因：增加验证环节，先来明确答案的争取性，然后对方法进行小结，凸显解决问题方法的多样性。）

　　师：大家的方法都很好，老师这里也有一种方法可以解决这个问题，叫“长腿”法，听说过吗？一起来看。

　　4、画图，生成长腿法

　　（1）先画

　　5个圆，这就是

　　5只动物

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　　师：这里有

　　16条腿。想一想，要给这

　　5只动物长腿，应该怎么长？生思考。

　　（2）师：（停几秒钟）谁上来试试？

　　学生给鸡兔长腿（直接长；或先猜着长再调整；遇困难，师：谁上来帮帮他？）

　　师：大家注意观察。

　　（3）（学生给鸡兔长完腿后），师：我们先来验证答案，···对不对？

　　你给大家说说，（你是怎么想的？）应该怎么给它们长腿呀？

　　（4）师：大家有问题想问他吗？

　　（①为什么第一次长两条腿？②剩下的腿都是谁的？③为什么一个头上再长

　　2条腿呢？④怎么知道再长几次？）

　　（5）师：这就是“长腿法”

　　（修改原因：以学生的基础来看，自己尝试画图长腿是可以实现的，虽然这种

　　情况仅限于思维较活跃的学生，但却能使学生亲历知识的生成过程，且学生之

　　间更容易进行思维上的交流，对课堂学习的参与度提高，因此，把教师引导

　　“长

　　腿”改为学生自己尝试“长腿”。）

　　师：现在请大家回想一下刚才我们是怎么给这

　　5只动物长的腿。

　　同位两个互相说一说长腿的过程，边说边用手比划着画一画。

　　【把长腿法用画图的过程呈现出来，使学生亲历学生构建模型的过程。】

　　2、如果笼子里的鸡和兔子共

　　8只，腿

　　26条，鸡兔各几只呢？

　　师：用刚才的长腿法画图来试试，可以同位两个商量着画。

　　学生自己画图。

　　展示学生作业

　　师：我们让他来说一说：一只动物先长几条腿？一共长几条腿？还有几条腿？

　　一只动物再长几条腿？为什么？能长几次？怎么想的？

　　师：谁还有问题要问？

　　【学生自己尝试画图，体会模型的应用。】

　　6、揭题：今天我们研究的就是

　　“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）

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　　7、介绍《孙子算经》

　　我们做的这种鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中。（出示《孙子算经》

　　资料）

　　《孙子算经》约成书于

　　1500多年以前，现在的传本共三卷，是我国古代一本非

　　常著名的数学巨著，里面记载的许多数学趣题和解题方法要比西方国家早

　　1000多年，是我国劳动人民智慧的结晶。

　　8、其中下卷第

　　31题可谓是“鸡兔同笼”问题的始祖

　　（1）课件出示：下卷

　　31题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　师：谁能把它翻译成现代汉语？

　　（2）学生说题意，师板书：

　　35只，94条腿

　　（3）自己试着画图解决这个问题。

　　学生自己画图。

　　师：35只鸡和兔，一个一个的画麻烦吧？有没有好一点的办法可以让图简单点

　　呢？

　　生：?

　　师：这样行不行？（板书，使用省略号的画法）

　　（4）学生展示，讲解。

　　（5）想一想，长腿的过程用算式怎样表示？写在你画的图旁边。

　　（6）大家有问题要问吗？（或师质疑：这个“2”怎么来的或“这一步求的是

　　什么”？处理“4-2=2”的问题）

　　【在画图的过程中使用省略号，是模型进一步精简的体现，也促进学生思维能

　　力的发展。】

　　学生展示：

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　　问：第一次一共长了几条腿？你怎么知道的？用个算式表示，板书：

　　35×2=70，还剩多少条腿？列式：

　　94-70=24（条），每只兔子再长几条？

　　4-2=2（条），有

　　几只兔子？

　　24÷2=12（只），鸡：

　　35-12=23（只）

　　（7）师：你能把这些小算式整合成综合算式吗？

　　学生尝试列综合算式，展示，说每一步的含义。

　　板书：

　　兔：（94-35×2）÷（4-2）

　　=12（只）

　　鸡：

　　35-12=23（只）

　　9、小结：

　　①师：刚才我们做的题目有什么共同点？

　　②长腿法和假设法的联系

　　师：（边讲边板书算式）假设都是鸡，共有腿数

　　条，相差

　　94-70=24（条），每只兔子比每只鸡多腿：

　　4-2=2（条），用一只兔子替换

　　一只鸡，一共可以替换

　　24÷2=12次，所以有兔

　　12只，鸡

　　35-12=23（只），你

　　会发现我们的长腿法和假设法有相通之处，但是用长腿法画图理解起来更简单。

　　（修改原因：增加对题目特点的小结，使学生更加明确“鸡兔同笼”问题的结

　　构特点。）

　　二、应用模型，解决实际问题：

　　（一）出示题组，说联系

　　35×2=70（条），原有

　　941、“龟鹤问题”（师：“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”）

　　课件出示（指名读）：

　　有龟和鹤共

　　40只龟的腿和鹤的腿共有

　　112条,龟、鹤各

　　有几只?师：想一想，龟和鹤，鸡和兔，有什么相同之处吗？生：?

　　师：会做吗？

　　2、（课件出示）

　　有四轮小轿车和十轮大卡车共

　　20辆，共

　　152个车轮，各几

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　　辆？

　　（1）师：此题中的事物与鸡兔同笼之间有什么联系？

　　（2）生先思考，同位互说，指一生说说。

　　师：想一想，每辆车先安几个轮？再每一辆车安几个轮？

　　3、（课件出示）

　　38人租了

　　8条船，每条船都坐满了，每条大船坐

　　6人，每条

　　小船坐

　　4人，大、小船各几条

　　?（1）师：此题中的事物与鸡兔同笼之间有什么联系？

　　（2）生先思考，同位互说，指一生说说。

　　【使学生建立数学模型和生活中实际问题的密切联系，明确题目条件和鸡兔头

　　和腿的联系。】

　　（修改原因：将题目逐一出示分析，使学生更加明确题目和鸡兔同笼问题的联

　　系，并能用画图解释。）

　　（二）独立解决，自我检查。

　　1、师：以上三个题，请大家任选一道题来做。可以用画图长腿法来做，不用画

　　图直接列出算式来计算也可以。做得快的同学可以多选几道来检验自己，做完

　　后和同位交流一下。

　　2、学生选题，解答，自查，同位互相交流。

　　3、全班交流：

　　师：选第

　　1题的同学请举手。指名来给大家讲一讲。

　　我们先来验证答案，师：做对的同学把手举高。

　　【培养学生自我检查、善于思考的能力，产生思维碰撞，进行方法模型的优化，教师也借此了解学生的不同情况。】

　　4、解决硬币问题

　　师：现在再看课前的硬币问题，很简单了吧？用最快的速度算

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　　出来。

　　【处理课前交流时出现的问题，使数学和生活的密切联系更加明朗，使课堂首

　　尾呼应】

　　三、课堂总结，优化模型

　　师：学完这些内容，你有哪些收获？先和你的同位说一说。

　　谁愿意和全班同学交流一下？

　　【通过整理本节课的收获，使学生巩固“鸡兔同笼问题”的数学模型，使之真

　　正成为个人经验并能加以应用，深化对假设数学思想方法的认识。】

　　四、拓展延伸

　　师：同学们说得都很好，现在老师这里有一道重量级的题目，有没有勇气挑战

　　它？

　　课件出示题目：

　　松鼠妈妈采松子

　　,晴天每天采

　　20个,雨天每天可采

　　12个,它一连采了

　　112个,平

　　均每天采

　　14个,这几天中有几天是雨天？

　　【给出稍有难度的题目，对学生来说是一个挑战，有利于激起他们研究的兴趣，课下继续解决问题，将有限的数学课堂延伸到生活中。】

　　板书设计：

　　《鸡兔同笼》说课稿

　　济南市大明湖小学

　　张洪英

　　一、设计理念

　　假设是科学探究中的重要思想方法，大量应用于数学研究中，是一种创造性的思维活动。解决“鸡兔同笼”问题时，借助“长腿”这种形象直观的模型帮助

　　学生

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　　理解假设这种思想方法，对于学生今后的数学学习有着不可忽视的作用。

　　二、说教材

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》

　　中“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”。教材

　　在本单元安排“鸡兔同笼”问题，通过让学生经历构建数学模型的过程，渗透

　　数学思想方法，培养逻辑思维能力，同时使学生尝试使用多种方法解决问题，并进行方法优化，从而体会解决问题方法的多样性。

　　根据教材特点我确定了如下的教学目标：

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

　　2、尝试用不同的方法解决问题，并体会代数方法的一般性。

　　3、渗透化繁为简的思想，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。

　　教学重点：

　　1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2、通过画图操作构建数学模型，并应用模型解决问题。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　三、学情分析：

　　“鸡兔同笼”问题对于六年级的学生来说虽然陌生，但依据以往的知识基础

　　和数学活动经验也不是不可以解决。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测调整法等等，这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性，其中又以方

　　程法的思路最好理解。但因为小学阶段学生接触的方程都比较简单，所以在解

　　方程的过程中可能会出现一些困难。

　　也可能会有部分学生原来接触过此类题目，大多直

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　　接采用“假设法”，但这种方法对学习上有困难的孩子来说比较难以理

　　解。

　　（通过几次试课，发现不同班级、不同基础的学生出现的方法不尽相同，因此

　　我将教学设计的预设调整为“可能出现的几种方法”，只将学生出现的方法进

　　行小结，而不是强求介绍每一种可能出现的解题方法。）

　　因此，我在这节课中借助“长腿”这一模型把假设的思想方法具体化、形

　　象化，便于学生理解和掌握，让学生在用模的过程中逐渐体会假设这一思想方

　　法的内涵。

　　四、说教法

　　1.游戏导入

　　兴趣是最好的老师。

　　有效地数学学习必须建立在学生对数学课堂浓厚的兴趣上。

　　因此在课前交流环节，设计了猜硬币的游戏，目的在于激发学生的兴趣，同时

　　渗透本节课的思想方法，为新课做准备。

　　（这里原本只设计了猜硬币有多少钱，后来感觉和本节课的内容联系不大，因

　　此后来又增加了“给出硬币数目和总钱数，猜硬币各几枚”的环节，为导入新

　　课埋下了伏笔。）

　　2.画图法

　　借助画图过程构建数学模型，把假设的过程具体化、形象化。

　　在学生采用自己的方法解决问题后，引入“长腿法”，并通过画图，把长腿的过程形象直观的呈现出来，在解决问题的同时构建起“长腿法”这一数学模型。

　　（最初的想法是教师介绍“长腿法”，后来为了更好地体现学生的主体地位，使学生参与知识生成的过程度更高，将这一环节改为由学生自己尝试

　　“长腿”。）

　　五、说学法

　　《课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课中，学生在学习新知

　　中采用了自主探究的学习方式，在教师的指导下，动手画图、说图、想图。

　　1、自主

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　　探究法

　　：

　　尝试解决问题环节，课堂的主动权完全交还给学生，学生在自主探究的基础上

　　与同位互相交流，充分调动已有知识经验，团结合作，在解决问题的过程中强

　　化了自主探究的意识，并培养了主动探究的能力。

　　2、动手实践：画图是本节课“长腿”模型的一个呈现方式，学生通过自己

　　尝试画——跟老师一起用手“空画”——同位合作画————自己动手画——

　　画中将图形和算式结合——说图——脑海中想图的环节，一直都处于“画图”

　　这一实践操作和思维高度结合的状态，为更好的理解“长腿”这一模型奠定了

　　基础。

　　六、说教学过程设计

　　☆课前交流，游戏导入

　　课前交流设计“猜硬币”的游戏，激发学生学习的兴趣，渗透本节课的思想

　　方法，使学生充分体会到生活中数学无处不在和解题中数学思想方法的重要性。

　　（一）推导算法、构建模型

　　⒈尝试解决问题。

　　学生用自己的方法解决问题，体现解题方法的多样性。

　　⒉探索

　　“长腿”法，让学生知道“腿”怎么“长”，每一个细节的意思。（给

　　出模型）

　　⒊给一个数字较小的题目，学会自己画图解决，体会“长腿”的方法和过程。

　　（模仿模型）

　　⒋引出课题，介绍《孙子算经》，激发学生民族自豪感。

　　⒌给出鸡兔同笼母题，用速度逼迫学生使用省略号将画图过程精简，同时将画

　　图和推理相联系。（精简模型）

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　　⒍小结“鸡兔同笼”问题的结构特点，建立“长腿法”和“假设法”的联系。

　　（二）应用模型，解决实际问题：

　　1．出示题组，建立联系：

　　“龟鹤问题”；小轿车和大卡车题；租船问题

　　2．任选一题独立解决，自我检查

　　3.

　　解决交流环节的硬币问题。

　　（三）课堂总结，优化模型

　　（四）拓展延伸

　　纵观整个课堂教学设计，以学生的自主探究和动手画图操作为主线，充分调动

　　了学生学习的积极性，利用已有知识经验在解决问题的过程中构建并完善“长

　　腿”这一模型，学生在画图中轻松解决了“鸡兔同笼”的问题，理解了假设这

　　一思想方法的内涵，打造出了一节轻松有趣的高效课堂。

篇六：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

　　【教材分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　【教学建议】

　　1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

　　2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

　　3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

　　【教学目标】

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。

　　【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题的算理。

　　【教学用具】PPT课件

　　【教学过程】

　　一、情境导入。

　　师：同学们，我们来听个故事。很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反

　　复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案。这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

　　师：在解决问题之前，你能先说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

　　【设计意图】结合课件呈现的情境图故事引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

　　二、新知探究。

　　（一）感受化繁为简的必要性。

　　刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）

　　那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　（二）自主尝试解决问题。

　　我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

　　找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。

　　③鸡有2条腿。

　　④兔有4条腿。

　　在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

　　怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

　　（三）交流体会，掌握问题解决策略。

　　1、经历列表法的形成过程。

　　（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？

　　有谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

　　（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）

　　预设学生思路：

　　●从鸡8只，兔0只开始推算。

　　●从鸡0只，兔8只开始推算。

　　前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。

　　●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。

　　这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。

　　●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

　　这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

　　●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。

　　（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？

　　（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

　　自主解决，交流方法并订正结果。

　　如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。

　　小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只

　　鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

　　2、探究假设法。

　　（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？

　　（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

　　交流时重点让学生说说每一步的意思。

　　先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

　　同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？

　　小结收获。

　　（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。

　　【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

　　（4）现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？

　　三、练习强化，深化认识。

　　针对性练习，完成做一做第一题。

　　独立完成，再集体交流订正。

　　四、阅读资料，丰富认识。

　　同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。

　　古人真是很聪明啊！现代人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。

　　1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就

　　是兔子的只数了。

　　2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

　　五、谈话式小结。

　　同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？

　　提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。

　　【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。

　　【板书设计】

　　鸡兔同笼

　　假设都是鸡：

　　脚：8×2=16（只）

　　少了：26－16=10（只）

　　兔：10÷（4－2）=5（只）

　　鸡：8－5=3（只）

　　假设都是兔：

　　脚：8×4=32（只）

　　多了：32－26=6（只）

　　鸡：6÷（4－2）=3（只）

　　兔：8－3=5（只）

篇七：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

　　人教版小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

　　教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”

　　问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，利用画图法向学生介绍“假设法”和“抬脚法”的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　学情分析：1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，容易激发学生的探究兴趣，为学生奠定了情感基础。2、学生已有了初步的代数知识，要对列表解答此类直观易懂的问题加以提倡。3、“假设法”对于学生来说并不熟悉，教学中要抓住其特点，理解“假设---计算---推理---解答”的过程和方法，让学生逐步掌握。

　　教学内容：人教版课程标准实验教科书四年级上册第103—104页内容。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会假设法的一般性。

　　3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　过程与方法：

　　经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题，解决问题的方法。

　　情感态度与价值观：

　　体会数学知识在日程生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

　　难点：理解“鸡兔同笼”问题的本质特性。

　　教法与学法：

　　教法：创设情境，引导学生探究

　　学法：自主探究，小组合作讨论

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、导学：创设情境，激趣导入

　　1、师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。

　　课件出示教材第103页的主题情景图。视频朗读古文。

　　雉：鸡

　　足：脚

　　几何：有多少只

　　2、揭示课题：数学广角--鸡兔同笼问题

　　二、探究新知

　　师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！

　　课件出示例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？

　　学生读题，理解题意。分组讨论：怎样解决这个问题？

　　猜想

　　引导学生猜一猜：

　　○1兔3只

　　3×4=12○2兔4只

　　4×4=16鸡5只

　　5×2=1鸡4只

　　4×2=共计：8个头，22只脚

　　共计：8个头，24只脚

　　脚的只数少了4只

　　脚的只数少了2只

　　?调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚，刚好24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。

　　因此猜测、调整后，可得兔有5只，鸡有3只。

　　（一）列表法

　　课件出示表格：

　　鸡/只

　　兔/只

　　8071186220532244243526262817300832腿/条

　　16就按你刚才的方法，打开课本P104中间有一个表，请同学们快速的找到正确的结果

　　师：大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，我们再用列表法，这样方便吗？那么这时候，请想一想有没有别的好的想法？

　　（二）假设法：

　　1假设全是鸡

　　○假设笼子里全是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚的只数，每只兔子少算（4-2）只脚，少算的脚的里有几个2只，就有几只兔子。

　　8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16只脚）

　　26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成2条腿的鸡算，每只兔就少了2条腿，10条腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成2条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

　　师：还可以怎样算呢？还可以假设笼子里全是兔。

　　2假设全是兔

　　○8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）

　　32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，2条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了2条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

　　4-2=2（假设全是兔，是把2条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

　　6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）

　　8-3=5（只）兔

　　小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

　　那么老师还有另外一种方法。

　　（三）抬脚法：

　　突然传来一阵鞭炮声，小动物们都吓得全都用两只脚捂住自己的耳朵，这时兔子用两只脚站立了起来，而鸡只能用翅膀撑着。同学们，听到这里，你想到了什么？（所有的鸡和兔都抬起了2只脚）你会列式解答吗？

　　生：我们是这样想的：小动物们都用2只脚捂住耳朵，那么所有的鸡和兔都抬起了2只脚，此时的抬起的脚的只数是8×2=16（只），还立在地上的脚数就是26-16=10（只）而地上立着的脚就都是兔子的脚，每只兔子还剩下2只4脚立在地上，所以兔子就是10÷2=5（只）。

　　鸡就是8-5=3（只）。

　　三、小结

　　师：在以上的三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法呢？

　　板书设计：

　　板书：

　　数学广角---鸡兔同笼

　　教学反思：

　　1.

　　列表法

　　2.

　　假设法

　　3.

　　抬脚法

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