材料力学知识点总结(3篇)

篇一：材料力学知识点总结

篇二：材料力学知识点总结

　　材料力学主要知识点

　　一、基本概念

　　1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。

　　2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。

　　3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。

　　杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。

　　杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。

　　4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。

　　5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。

　　6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。

　　7、截面几何性质

　　A、截面的静矩及形心

　　①对x轴静矩Sx??AydA，对y轴静矩Sy??xdA

　　A②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。

　　B、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径

　　①极惯性矩：IP??A?2dA

　　②对x轴惯性矩：Ix?③

　　惯性积：Ixy??Ay2dA，对y轴惯性矩：Iy??x2dA

　　A?xydA

　　A④

　　惯性半径：ix?C、平行移轴公式：

　　Ix，iy?AIyA。

　　22①

　　基本公式：Ix?Ixc?2aSxc?aA；Iy?Iyc?2bSyc?bA；a为xc轴距x轴距离，b为yc距y轴距离。

　　22②

　　原坐标系通过截面形心时Ix?Ixc?aA；Iy?Iyc?bA；a为截面形心距x轴距离，b为截面形心距y轴距离。

　　二、杆件变形的基本形式

　　1、轴向拉伸或轴向压缩：

　　F

　　AFlB、杆件伸长量?l?N，E为弹性模量。

　　EAA、应力公式

　　??

　　C、应变公式???E

　　D、对于偏心拉压时，通常将荷载转换为轴心受力与偏心矩进行叠加。

　　2、扭转

　　IpTrT?A、切应力：??，Wp?；Ip为圆截面极惯性轴，Wp为扭转截面系数。

　　IpWprB、切应变??3、剪切

　　*FsSzA、切应力一般公式??，Fs为横截面上剪力；Iz为横截面对中性轴的惯性矩；b为Izb?G，G为切变模量。

　　计算点处截面宽度；Sz为横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对中性轴的静矩。

　　B、矩形截面切应力??C、圆形截面：??*3Fs，2A4Fs;

　　3AFs进行简化计算（详见材料力学ⅠP270）。

　　A注：在剪切实用计算中采用名义切应力??*FsSzD、工字型截面：??，d为腹板厚度。

　　Izd4、弯曲

　　A、中性轴：①中性轴处正应力为0；②中性轴通过截面形心。

　　B、正应力公式??My

　　IzMI，Wz?z；Wz称为弯曲截面系数。

　　Wzymax最大正应力?max?三、弯矩及剪力图绘制

　　1、左端向上，右端向下相对错动时，剪力为证；微段弯曲为向下凸起，弯矩为正。

　　注：剪力图正值汇在梁体上侧，弯矩正值画在梁的受拉侧。

　　2、对弯矩函数求导，可得剪力函数；对剪力函数求导，可得均布荷载集度。

　　3、弯矩图与剪力图特征（详见材料力学ⅠP105）。

　　4、利用叠加原理进行内力图绘制。

　　四、梁弯曲时的位移计算

　　1、基本方程：EI???M(x)；?为梁变形后轴线函数，M(x)为梁弯矩函数。

　　2、对基本方程进行积分，利用已知边界条件求出积分常数，即可得挠曲线方程。

　　注：挠度以向下为正值。

　　3、梁的挠度和转角同样可以通过叠加原理求解。

　　""

　　4、梁的刚度校核：挠度与跨度比满足条件。

　　五、超静定问题处理

　　1、确定基本静定系：解除多余约束，并在该处施加与该解除的约束相对应的支反力，从而得到一个作用有荷载和多余未知力的静定结构。

　　2、根据变形的几何相容条件建立附加的几何相容方程。

　　六、强度理论

　　A、在验算截面正应力与切应力组合时，采用如下公式判断：

　　?2?3?2?[?]（由形状改变能密度理论推导出）

　　七、组合变形及连接部分计算

　　1、连接件的计算：

　　在工程设计中，通常按照连接的破坏可能性，采用既能反映受力的基本特征，又能简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接实验的结果，确定其相应的需用应力，来进行强度计算。这种简化计算方法，称为工程实用计算法。

　　2、剪切实用计算：??Fs?[?]；式中Fs为剪切面上的剪力，As为剪切面的面积。

　　AsFbs?[?bs]；Fbs为接触面上的挤压力，Abs为计算挤压面积（当Abs3、挤压实用计算：??接触面为圆柱面时，计算挤压面面积取为实际接触面在直径平面上的投影面积）；

　　4、铆钉组承受扭转荷载计算：

　　A、确定铆钉组截面形心

　　B、每个铆钉所受的力与该铆钉截面中心至截面形心的距离成正比，其方向垂直于铆钉截面中心与截面形心的连线。

　　C、计算公式：Me?Fe??Fa

　　ii

　　注：当铆钉组同时承受横向荷载和扭转荷载时，两者剪力叠加。

　　八、压杆稳定计算

　　?2EI1、细长中心受拉杆临界力欧拉公式：Fcr?

　　2(?l)2、柔度??3、?li；i为惯性半径，l为杆长，?为长度因数；

　　F??[?]，?为压杆稳定系数，可通过?查表求得。

　　A?2E4、压杆稳定的适用范围：?cr?2??p

　　?九、组合梁计算：

　　1、换算截面，确定中性轴；

　　2、计算换算截面应力；

　　3、计算实际截面应力。

篇三：材料力学知识点总结

　　材料力学知识点归纳总结（完整版）

　　1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。

　　2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。

　　3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求

　　5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。因此，这些材料统称为变形固体。

　　第二章：内力、截面法和应力概念

　　1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。

　　2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。

　　已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。

　　首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程

　　N－F＝可得N=F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：

　　1、假想截开

　　在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。

　　2、任意留取

　　任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。

　　3、平衡求力

　　对留下部分建立平衡方程，求解内力。

　　4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。例如，有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件，若它们所受的外力相同，那么横截面上的内力也是相同的。但是，从经验知道，当外力增大时，面积小的杆件一定先破坏。这是因为截面面积小，其上内力分布的密集程度大的缘故。

　　如图所示，在杆件横截面m－m上围绕一点K取微小面积的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积，并设上分布内力有关。

　　将与

　　称为截面m－m上一点K处的应力。应力的方向与内力Ｎ的极限方向相同，分解为垂直于截面的分量σ和相通常，它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力的比值称为微小面积上的平均应力，用表示，即：

　　切于截面的分量τ，其中σ称为正应力，τ称为切应力。在国际单位制中，应力单位是帕斯卡，简称帕（Pa）。工程上常用兆帕（MPa），有时也用吉帕（GPa）。

　　5.杆件变形的基本形式：在机器或结构物中，构件的形状是多种多样的。如果构件的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大得多，这样的构件称为杆件。杆是工程中最基本的构件。如机器中的传动轴、螺杆、房屋中的梁和柱等均属于杆件。

　　某些构件，如齿轮的轮齿、曲轴的轴颈等，并不是典型的杆件，但在近似计算或定性分析中也简化为杆。

　　6.杆件变形的基本形式有如下四种：拉伸或压缩：图示简易吊车。在载荷P作用下，AC杆受到拉伸，而BC杆受到压缩。这类变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重物的钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于拉伸或压缩变形。

　　7.剪切：图示铆钉联接a），在P力作用下，铆钉受到剪切。这类变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动b）。机械中常用的联接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。

　　8.弯曲：图示梁的变形即为弯曲变形。这类变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的。变形表现为杆件轴线由直线变为曲线。在工程中，受弯杆件是最常遇到的情况之一。桥式起重机的大梁、各种心轴以及车刀等的变形都属于弯曲变形。

　　9.扭转：图示转轴AB，在工作时发生扭转变形。这类变形形式是由大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。汽车的传动轴、电机的主轴等，都是受扭杆件。

推荐访问:材料力学知识点总结 材料力学 知识点